дана геометрическая прогрессия, в которой В1=8В4;В5=3/16найти В6 и S6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: B1 = 8B4 и B5 = 3/16

Мы знаем, что B4 = B1 * r^3, где r - знаменатель прогрессии.

Таким образом, B1 * r^3 = 8B4

B1 r^3 = 8B1 r^3

r^3 = 8

r = 2

Теперь мы можем найти B6:

B6 = B5 r = 3/16 2 = 3/8

Далее, для нахождения суммы первых 6-ти членов прогрессии, используем формулу:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

S6 = B1 * (1 - r^6) / (1 - r)

S6 = 8 * (1 - 2^6) / (1 - 2)

S6 = 8 * (1 - 64) / -1

S6 = 8 * -63 / -1

S6 = 504

Таким образом, B6 = 3/8 и S6 = 504.