Найдите всех корней уравнения
x^2+3|x+1|-7=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим уравнение x^2 + 3|x+1| - 7 = 0.

Для начала, заметим, что выражение |x+1| равно либо (x+1), если x ≥ -1, либо -(x+1), если x < -1.

Таким образом, можем рассмотреть два случая:

Для x ≥ -1:
Уравнение примет вид x^2 + 3(x+1) - 7 = 0
x^2 + 3x + 3 - 7 = 0
x^2 + 3x - 4 = 0
(x+4)(x-1) = 0
x1 = -4
x2 = 1

Для x < -1:
Уравнение примет вид x^2 + 3(-x-1) - 7 = 0
x^2 - 3x - 3 - 7 = 0
x^2 - 3x - 10 = 0
(x-5)(x+2) = 0
x3 = 5
x4 = -2

Таким образом, все корни уравнения x^2 + 3|x+1| - 7 = 0 равны:
x1 = -4
x2 = 1
x3 = 5
x4 = -2