5. Найдите углы, которые образуются при пересечении двух прямых, если сумма трех из образовавшихся углов равна 298

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, обозначены как (a), (b), (c), (d). Тогда имеем следующее:

(a + b = 180^\circ) - смежные углы при пересечении двух прямых.

(c + d = 180^\circ) - смежные углы при пересечении двух прямых.

Также из условия задачи (a + b + c = 298^\circ).

Заметим, что можно выразить углы (c) и (d) через углы (a) и (b):
[ c = 180^\circ - a, ]
[ d = 180^\circ - b. ]

Тогда подставим их в уравнение (a + b + c = 298^\circ):
[ a + b + 180^\circ - a = 298^\circ ]
[ b + 180^\circ = 298^\circ ]
[ b = 298^\circ - 180^\circ = 118^\circ. ]

Таким образом, угол (b = 118^\circ).

Теперь найдем угол (a):
[ a + 118^\circ = 180^\circ ]
[ a = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ. ]

Углы (a = 62^\circ) и (b = 118^\circ) образуются при пересечении двух прямых.