Найдите наименьшее значение выражения (2x-3y-1)^2+(3x+y-7)^2
Найдите наименьшее значение выражения (2x-3y-1)^2+(3x+y-7)^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наименьшего значения выражения нужно найти его минимум. Для этого можно воспользоваться методом нахождения экстремумов для функций нескольких переменных.
Выражение (2x-3y-1)^2+(3x+y-7)^2 является суммой двух квадратов, и как известно, квадраты всегда неотрицательны. Таким образом, наименьшее значение этого выражения будет равно 0, и это значение достигается в точке, когда оба квадрата равны 0:
2x-3y-1=0
3x+y-7=0
Решив эту систему уравнений можно найти значения переменных x и y, соответствующие минимуму выражения.