cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5)
Для начала, перепишем уравнение, используя формулу суммы косинусов:cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5) = Re(e^(iп/5) + e^(i2п/5) + e^(i4п/5) + e^(i6п/5))
Теперь преобразуем комплексные экспоненты:e^(iп/5) = cos(п/5) + isin(п/5)e^(i2п/5) = cos(2п/5) + isin(2п/5)e^(i4п/5) = cos(4п/5) + isin(4п/5)e^(i6п/5) = cos(6п/5) + isin(6п/5)
Теперь подставляем значения обратно в уравнение и выражаем вещественные значения:Re(e^(iп/5) + e^(i2п/5) + e^(i4п/5) + e^(i6п/5)) == Re(cos(п/5) + isin(п/5) + cos(2п/5) + isin(2п/5) + cos(4п/5) + isin(4п/5) + cos(6п/5) + isin(6п/5)) == cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5)
Таким образом, ответ на уравнение cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5) равен cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5).
cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5)
Для начала, перепишем уравнение, используя формулу суммы косинусов:
cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5) = Re(e^(iп/5) + e^(i2п/5) + e^(i4п/5) + e^(i6п/5))
Теперь преобразуем комплексные экспоненты:
e^(iп/5) = cos(п/5) + isin(п/5)
e^(i2п/5) = cos(2п/5) + isin(2п/5)
e^(i4п/5) = cos(4п/5) + isin(4п/5)
e^(i6п/5) = cos(6п/5) + isin(6п/5)
Теперь подставляем значения обратно в уравнение и выражаем вещественные значения:
Re(e^(iп/5) + e^(i2п/5) + e^(i4п/5) + e^(i6п/5)) =
= Re(cos(п/5) + isin(п/5) + cos(2п/5) + isin(2п/5) + cos(4п/5) + isin(4п/5) + cos(6п/5) + isin(6п/5)) =
= cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5)
Таким образом, ответ на уравнение cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5) равен cos(п/5) + cos(2п/5) + cos(4п/5) + cos(6п/5).