Для нахождения производной функции y'(x)=(x^3/x^2-4) воспользуемся правилом дифференцирования:
y'(x) = (x^3/x^2)' - 4'
(x^3/x^2)' = (x^3)'(1/x^2) - (x^2)'(3x)/(x^2)^2= 3x^2(1/x^2) - 2x(3x)/(x^2)^2= 3 - 6/x
4' = 0
y'(x) = 3 - 6/x - 0y'(x) = 3 - 6/x
Таким образом, производная функции y'(x)=(x^3/x^2-4) равна y'(x) = 3 - 6/x.
Для нахождения производной функции y'(x)=(x^3/x^2-4) воспользуемся правилом дифференцирования:
Разделим выражение на две функции - x^3/x^2 и 4:y'(x) = (x^3/x^2)' - 4'
Найдем производные от каждой из функций по отдельности:Для первого слагаемого (x^3/x^2):(x^3/x^2)' = (x^3)'(1/x^2) - (x^2)'(3x)/(x^2)^2
Для второго слагаемого (-4):= 3x^2(1/x^2) - 2x(3x)/(x^2)^2
= 3 - 6/x
4' = 0
Подставим найденные значения обратно в исходное выражение:y'(x) = 3 - 6/x - 0
y'(x) = 3 - 6/x
Таким образом, производная функции y'(x)=(x^3/x^2-4) равна y'(x) = 3 - 6/x.