Доказать тождество: sina/1-cosa=1+cosa/sina
Доказать тождество: sina/1-cosa=1+cosa/sina
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества воспользуемся определением тригонометрических функций.
Имеем:
sina = sinα,
cosa = cosα.
Тогда исходное тождество можно записать в виде:
sinα / (1 - cosα) = 1 + cosα / sinα.
Преобразуем левую часть выражения:
sinα / (1 - cosα) = sinα / (1 - cosα) (1 + cosα) / (1 + cosα) = (sinα + sinα cosα) / (1 - cos^2α) = (sinα + sinα * cosα) / sin^2α = 1/sinα + cosα = 1 + cosα / sinα,
что и требовалось доказать.