Сколько цифр в числе 111...111 , если оно делится на 999999999

10 Сен 2019 в 12:41
121 +1
0
Ответы
1

Число 111...111, состоящее из n единиц, делится на 999999999, если сумма его цифр делится на 9 и оно делится на 9.

Сумма цифр числа 111...111 равна n*1 = n. Таким образом, число 111...111 делится на 999999999 только если n делится на 9.

Поскольку число 111...111 состоит из n цифр, то n должно быть кратно 9. Таким образом, число 111...111 должно состоять из 9 цифр, чтобы быть кратным 999999999.

20 Апр в 01:57
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 700 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир