Найдите наименьшее значение выражения
1.(4x+1)^2+6
2.4x^2+4x+4
3.5x^2-5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(4x+1)^2 + 6 = 16x^2 + 8x + 1 + 6 = 16x^2 + 8x + 74x^2 + 4x + 45x^2 - 5x

Наименьшее значение можно найти, если рассмотреть коэффициент при x^2 и использовать тот факт, что квадратное выражение (ax+b)^2 всегда больше или равно нулю для всех x.

Минимальное значение (4x+1)^2 + 6 = 16x^2 + 8x + 7 = 7Минимальное значение 4x^2 + 4x + 4 = 4(x^2 + x + 1) = 4Минимальное значение 5x^2 - 5x = 5(x^2 - x) = 5*(-1/4) = -5/4

Наименьшее значение среди этих трех выражений равно -5/4.