Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Выразим у из первого уравнения:y = 3 - 2x
Подставим это значение во второе уравнение:√(x) * √(3 - 2x) = 1
Возводим обе части уравнения в квадрат:x * (3 - 2x) = 1
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:3x - 2x^2 = 1
Приведем уравнение к виду квадратного уравнения и решим его:2x^2 - 3x + 1 = 0D = (-3)^2 - 421 = 9 - 8 = 1
x1 = (3 + √1) / 4 = 1x2 = (3 - √1) / 4 = 1/2
Таким образом, система уравнений имеет два решения: (1, 1) и (1/2, 2).
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Выразим у из первого уравнения:
y = 3 - 2x
Подставим это значение во второе уравнение:
√(x) * √(3 - 2x) = 1
Возводим обе части уравнения в квадрат:
x * (3 - 2x) = 1
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
3x - 2x^2 = 1
Приведем уравнение к виду квадратного уравнения и решим его:
2x^2 - 3x + 1 = 0
D = (-3)^2 - 421 = 9 - 8 = 1
x1 = (3 + √1) / 4 = 1
Подставим найденные значения x обратно в первое уравнение для определения y:x2 = (3 - √1) / 4 = 1/2
При x = 1: 21 + y = 3 => y = 1
При x = 1/2: 2(1/2) + y = 3 => y = 2
Таким образом, система уравнений имеет два решения: (1, 1) и (1/2, 2).