Данное уравнение является нелинейным и для его решения потребуется приведение к более удобному виду.
9^x + 6^x = 2^(2x+1)
9^x + 6^x = 2*(2^x)
(3^2)^x + (23)^x = 2(2^x)
3^2x + 2(3^x) = 2*(2^x)
Подставим 3^x вместо a:
a = 3^x
3^2x = a^2
2*3^x = 2a
(3^x)^2 + 2(3^x) = 2(3^x)
a^2 + 2a - 2a = 0
a^2 = 0
a = 0
Подставляем обратно a = 3^x
3^x = 0
Так как любое число, возведенное в любую степень, не равно нулю, то у уравнения:
нет решений.
Соответственно, данный вид уравнения не имеет решений.
Данное уравнение является нелинейным и для его решения потребуется приведение к более удобному виду.
9^x + 6^x = 2^(2x+1)
9^x + 6^x = 2*(2^x)
(3^2)^x + (23)^x = 2(2^x)
3^2x + 2(3^x) = 2*(2^x)
Подставим 3^x вместо a:
a = 3^x
3^2x = a^2
2*3^x = 2a
(3^x)^2 + 2(3^x) = 2(3^x)
a^2 + 2a - 2a = 0
a^2 = 0
a = 0
Подставляем обратно a = 3^x
3^x = 0
Так как любое число, возведенное в любую степень, не равно нулю, то у уравнения:
3^x = 0
нет решений.
Соответственно, данный вид уравнения не имеет решений.