Конечно! Для решения данного уравнения нужно выразить x:
lg(x² - x - 3) = lgx
Применим свойство логарифмов: если lga = lgb, то a = b. Таким образом, x² - x - 3 = x
x² - x - 3 - x = 0
x² - 2x - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-2)² - 4 1 (-3) = 4 + 12 = 16
x = (2 +- sqrt(16)) / (2 * 1)
x = (2 +- 4) / 2
x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = -1
Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -1.
Конечно! Для решения данного уравнения нужно выразить x:
lg(x² - x - 3) = lgx
Применим свойство логарифмов: если lga = lgb, то a = b. Таким образом, x² - x - 3 = x
x² - x - 3 - x = 0
x² - 2x - 3 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-2)² - 4 1 (-3) = 4 + 12 = 16
x = (2 +- sqrt(16)) / (2 * 1)
x = (2 +- 4) / 2
x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = -1
Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -1.