Выполнить деление многочлена 2x^4+3x^3-5x^2-6x+2 на многочлен 2x^2+3x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения деления многочленов 2x^4+3x^3-5x^2-6x+2 на 2x^2+3x-1 выполним следующие шаги:

Разделим старшие члены обоих многочленов: 2x^4 / 2x^2 = x^2.Умножим полученный результат x^2 на делитель 2x^2+3x-1: x^2 * (2x^2+3x-1) = 2x^4 + 3x^3 - x^2.Вычитаем полученное произведение из делимого: (2x^4+3x^3-5x^2-6x+2) - (2x^4 + 3x^3 - x^2) = -4x^2 - 6x + 2.Повторяем те же шаги для полученного остатка -4x^2 - 6x + 2:
-4x^2 / 2x^2 = -2.
-2 * (2x^2+3x-1) = -4x^2 - 6x + 2.
Остаток равен 0, значит, результат деления равен x^2 - 2.

Итак, результат деления многочлена 2x^4+3x^3-5x^2-6x+2 на многочлен 2x^2+3x-1 равен x^2 - 2.