Определить вид треугольника АВС с вершинами А(-1;2;-3), В(-1;7;4) и С(6;2;2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника АВС сначала нужно найти длины его сторон.

Найдём длину стороны АВ:
AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
AB = √[(-1 - (-1))² + (7 - 2)² + (4 - (-3))²]
AB = √[(0)² + (5)² + (7)²]
AB = √[0 + 25 + 49]
AB = √74

Найдём длину стороны ВС:
BC = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
BC = √[(6 - (-1))² + (2 - 7)² + (2 - 4)²]
BC = √[(7)² + (-5)² + (-2)²]
BC = √[49 + 25 + 4]
BC = √78

Найдём длину стороны CA:
CA = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
CA = √[(-1 - 6)² + (2 - 2)² + (-3 - 2)²]
CA = √[(-7)² + (0)² + (-5)²]
CA = √[49 + 0 + 25]
CA = √74

Теперь определим вид треугольника по длинам его сторон:

Если AB = BC = CA, то треугольник равносторонний.Если две стороны равны, но третья сторона отличается, то треугольник равнобедренный.Если все стороны разные, то треугольник разносторонний.

Так как AB = CA = √74, а BC = √78, значит треугольник АВС - равносторонний.