Решите неравенство: 1) 5x^-17x-12>0 2) x^-121<0 3) x^>4,7x 4) x(x-7)-18>7(9-x) Решите неравенство методом интервалов: 1) (x+9) (x-3) <0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 5x^2 - 17x - 12 > 0

Сначала найдем корни этого квадратного уравнения:

D = (-17)^2 - 45(-12) = 289 + 240 = 529
x1,2 = (17 ± √529) / 10
x1 = (17 + 23) / 10 = 4
x2 = (17 - 23) / 10 = -0.6

Теперь построим знаки функции 5x^2 - 17x - 12 на промежутках:

x < -0.6: - + +
-0.6 < x < 4: + - -
x > 4: + + +

Следовательно, неравенство 5x^2 - 17x - 12 > 0 верно для x < -0.6 и x > 4.

2) x^2 - 121 < 0

(x + 11)(x - 11) < 0
x < -11 или x > 11

3) x^2 > 4,7x

x^2 - 4,7x > 0
x(x - 4,7) > 0
x > 0 и x > 4,7, следовательно x > 4,7

4) x(x-7) - 18 > 7(9-x)
x^2 - 7x - 18 > 63 - 7x
x^2 > 81
x > 9

5) (x+9)(x-3) < 0

Точки разрыва функции при x = -9 и x = 3.

На интервале (-∞, -9) функция отрицательна, на интервале (-9, 3) функция положительна, на интервале (3, +∞) функция отрицательна.

Следовательно, решением данного неравенства будет -9 < x < 3.