Найдите точку максимума функции у= 2т^3-15т^2+24т-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки максимума функции y = 2t^3 - 15t^2 + 24t - 1 необходимо найти производную функции и приравнять её к нулю.

y' = 6t^2 - 30t + 24

Теперь найдем точку максимума, приравняв производную к нулю:

6t^2 - 30t + 24 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

t^2 - 5t + 4 = 0
(t - 1)(t - 4) = 0

Отсюда получаем два корня: t1 = 1 и t2 = 4.

Теперь подставим найденные значения t в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

y(1) = 21^3 - 151^2 + 241 - 1 = 2 - 15 + 24 - 1 = 10
y(4) = 24^3 - 154^2 + 244 - 1 = 264 - 1516 + 24*4 - 1 = 128 - 240 + 96 - 1 = -17

Точка максимума функции находится в точке (1,10), а точка минимума - в точке (4,-17).