6x^3-5x^2-17x+6=0 Биквадратное Уравнение решите)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения биквадратного уравнения необходимо сначала представить его в виде квадратного уравнения относительно переменной x^2.

Для этого введем новую переменную y = x^2. Тогда уравнение примет вид:
6y^2 - 5y - 17x + 6 = 0

Далее решим это уравнение как квадратное относительно переменной y, используя дискриминант:

D = (-5)^2 - 46(-17) = 25 + 408 = 433
y1,2 = (5 +- sqrt(433))/12

Теперь найдем корни исходного уравнения, используя найденные значения y1,2:

x1 = sqrt(y1) = sqrt((5 - sqrt(433))/12)
x2 = -sqrt(y1) = -sqrt((5 - sqrt(433))/12)
x3 = sqrt(y2) = sqrt((5 + sqrt(433))/12)
x4 = -sqrt(y2) = -sqrt((5 + sqrt(433))/12)

Таким образом, решение биквадратного уравнения 6x^3 - 5x^2 - 17x + 6 = 0:
x1 = sqrt((5 - sqrt(433))/12)
x2 = -sqrt((5 - sqrt(433))/12)
x3 = sqrt((5 + sqrt(433))/12)
x4 = -sqrt((5 + sqrt(433))/12)