Семья Ивановых и семья Гришиных купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Ивановым коробки хватило на 61 чашку чая, а Гришиным на 88 чашек чая. Сколько пакетиков было в коробке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в коробке было x пакетиков чая.

Тогда для семьи Ивановых было потрачено x пакетиков чая, которые хватили на 61 чашку. Так как один пакетик хватает на две или три чашки чая, то это значит, что количество чашек чая, на которые хватило x пакетиков для Ивановых, должно быть кратно 2 и кратно 3. Таким образом, x должно быть кратно 6. Пусть x = 6n, где n – натуральное число.

Аналогично, для семьи Гришиных было потрачено x пакетиков чая, которые хватили на 88 чашек. Так как один пакетик хватает на две или три чашки чая, то это значит, что количество чашек чая, на которые хватило x пакетиков для Гришиных, должно быть кратно 2 и кратно 3. Таким образом, x должно быть кратно 6. Пусть x = 6m, где m – натуральное число.

Из условия задачи известно, что 6n = 61 и 6m = 88. Решая систему уравнений, получаем, что n = 10 и m = 14.

Итак, в коробке было 6*10 = 60 пакетиков чая.