В четырёхугольнике ABCD угол BAC=20*, угол BCA=35*, угол BDC=40*, угол BDA=70*. Найти острый угол между диагоналями четырёхугольника.
В четырёхугольнике ABCD угол BAC=20*, угол BCA=35*, угол BDC=40*, угол BDA=70*. Найти острый угол между диагоналями четырёхугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти острый угол между диагоналями четырёхугольника, нам нужно найти угол между диагоналями AC и BD.
Используя свойство диагоналей в четырёхугольнике, можно заметить, что сумма углов, образованных диагоналями и сторонами четырёхугольника равна 180*.
Из этого свойства следует, что угол ADC равен 180 - угол BDA - угол BDC = 180 - 70 - 40 = 70*.
Теперь рассмотрим треугольник ADC. У нас известно, что угол ADC=70 и угол CAD=20 (так как угол BAC=20). Из этого следует, что угол CDA=180 - 70 - 20 = 90*.
Теперь рассмотрим треугольник BCD. Здесь у нас известно, что угол BDC=40 и угол BCA=35 (так как угол BCA=35). Из этого следует, что угол CBD=180 - 40 - 35 = 105*.
Таким образом, острый угол между диагоналями четырёхугольника равен угол CDB=105 - 90 = 15*.