Для начала, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:
(4x)^2 / (x + 3)^2 = 5^16x^2 = 25(x + 3)^2
Раскрываем скобки:
16x^2 = 25(x^2 + 6x + 916x^2 = 25x^2 + 150x + 225
Приводим подобные слагаемые:
16x^2 - 25x^2 = 150x + 22-9x^2 = 150x + 229x^2 - 150x - 225 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
D = (-150)^2 - 49(-225D = 22500 + 810D = 30600
x1,2 = (150 ± √30600)/(2*9x1,2 = (150 ± 174.77) / 1x1 = (150 + 174.77) / 18 = 19.1x2 = (150 - 174.77) / 18 = -1.64
Корни уравнения: x1 = 19.15, x2 = -1.64.
Для начала, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:
(4x)^2 / (x + 3)^2 = 5^
16x^2 = 25(x + 3)^2
Раскрываем скобки:
16x^2 = 25(x^2 + 6x + 9
16x^2 = 25x^2 + 150x + 225
Приводим подобные слагаемые:
16x^2 - 25x^2 = 150x + 22
-9x^2 = 150x + 22
9x^2 - 150x - 225 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
D = (-150)^2 - 49(-225
D = 22500 + 810
D = 30600
x1,2 = (150 ± √30600)/(2*9
x1,2 = (150 ± 174.77) / 1
x1 = (150 + 174.77) / 18 = 19.1
x2 = (150 - 174.77) / 18 = -1.64
Корни уравнения: x1 = 19.15, x2 = -1.64.