Найдите корень уравнения
. 4х
_____=5
. х+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

(4x)^2 / (x + 3)^2 = 5^2
16x^2 = 25(x + 3)^2

Раскрываем скобки:

16x^2 = 25(x^2 + 6x + 9)
16x^2 = 25x^2 + 150x + 225

Приводим подобные слагаемые:

16x^2 - 25x^2 = 150x + 225
-9x^2 = 150x + 225
9x^2 - 150x - 225 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

D = (-150)^2 - 49(-225)
D = 22500 + 8100
D = 30600

x1,2 = (150 ± √30600)/(2*9)
x1,2 = (150 ± 174.77) / 18
x1 = (150 + 174.77) / 18 = 19.15
x2 = (150 - 174.77) / 18 = -1.64

Корни уравнения: x1 = 19.15, x2 = -1.64.