Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом вычитания.
Метод замены:
Выразим x из второго уравнения: x = 9 - 3yПодставим это выражение в первое уравнение: 2(9 - 3y) + 5y = 12Раскроем скобки и решим полученное уравнение: 18 - 6y + 5y = 12Получим уравнение: -y = -6Найдем y: y = 6Теперь найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: x + 3*6 = 9 => x = 9 - 18 => x = -9
Ответ: x = -9, y = 6
Метод вычитания:
Умножим второе уравнение на 2: 2(x + 3y = 9) => 2x + 6y = 18Вычтем первое уравнение из полученного: (2x + 6y) - (2x + 5y) = 18 - 12Упростим уравнение: 6y - 5y = 6 => y = 6Найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: x + 3*6 = 9 => x = 9 - 18 => x = -9
Ответ: x = -9, y = 6
Таким образом, решение системы уравнений 2x + 5y = 12 и x + 3y = 9: x = -9, y = 6.
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом вычитания.
Метод замены:
Выразим x из второго уравнения: x = 9 - 3yПодставим это выражение в первое уравнение: 2(9 - 3y) + 5y = 12Раскроем скобки и решим полученное уравнение: 18 - 6y + 5y = 12Получим уравнение: -y = -6Найдем y: y = 6Теперь найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: x + 3*6 = 9 => x = 9 - 18 => x = -9Ответ: x = -9, y = 6
Метод вычитания:
Умножим второе уравнение на 2: 2(x + 3y = 9) => 2x + 6y = 18Вычтем первое уравнение из полученного: (2x + 6y) - (2x + 5y) = 18 - 12Упростим уравнение: 6y - 5y = 6 => y = 6Найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений: x + 3*6 = 9 => x = 9 - 18 => x = -9Ответ: x = -9, y = 6
Таким образом, решение системы уравнений 2x + 5y = 12 и x + 3y = 9: x = -9, y = 6.