|x^2-2x-4|=3x-2Решить уравнение с модулем
|x^2-2x-4|=3x-2Решить уравнение с модулем
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
|x^2-2x-4|=3x-2
Разбиваем уравнение на два варианта, учитывая, что модуль может быть равен и положительному, и отрицательному выражению:
x^2-2x-4 = 3x-2x^2 - 5x - 2 = 0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-5)^2 - 41(-2) = 25 + 8 = 33
x1 = (5 + √33) / 2
x^2-2x-4 = -(3x-2)x2 = (5 - √33) / 2
x^2 - 2x - 4 = -3x + 2
x^2 + x - 6 = 0
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 1^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25
x1 = (-1 + √25) / 2 = 2
x2 = (-1 - √25) / 2 = -3
Таким образом, решения уравнения с модулем равны x1=2, x2=5, x3=-3.