√x=√x^2-x-3 буду благодарна за решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его следующим образом:

√x = √x^2 - x - 3

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√x)^2 = (√x^2 - x - 3)^2

x = x^2 - 2x√x + x^2 - 2x√x + x + 9

x = 2x^2 - 4x√x + x + 9

0 = 2x^2 - 4x√x + 9

Теперь у нас имеется квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -4√x, c = 9.

Для нахождения корней данного уравнения, можно воспользоваться методом дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac

Подставляем значения a, b и c:

D = (-4√x)^2 - 4 2 9
D = 16x - 72

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (4√x + √(16x - 72)) / 4
x2 = (4√x - √(16x - 72)) / 4

Таким образом, мы можем найти корни данного уравнения, используя полученные формулы x1 и x2.