В железную кружку массой 50 г при комнатной температуре 20 градусов налили 350г воды при температуре 98 градусов. какой температуры будет кружка с водой, если установился тепловой баланс?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

m1c1(T1 - T) = m2c2(T - T2),

где
m1 - масса железной кружки,
c1 - удельная теплоемкость железа,
T1 - начальная температура железной кружки,
T - искомая температура кружки с водой,
m2 - масса воды,
c2 - удельная теплоемкость воды,
T2 - начальная температура воды.

Подставляем известные значения:

50 г c1 (20 - T) = 350 г 1 ккал/(гС) * (T - 98),

50 г c1 20 - 50 г c1 T = 350 г * (T - 98),

1000 c1 - 50 c1 T = 350 T - 34300,

1000 c1 + 34300 = 400 T + 50 c1 T,

350 T = 1000 c1 + 34300.

Также учтем, что при установлении теплового баланса температура в кружке и воде равны:

50 г c1 (20 - T) = 350 г 1 ккал/(гС) * (T - 98),

50 c1 (20 - T) = 350 * (T - 98),

50 c1 20 - 50 c1 T = 350 T - 34300,

1000 c1 - 50 c1 T = 350 T - 34300,

1000 c1 + 34300 = 400 T + 50 c1 T,

350 T = 1000 c1 + 34300.

Таким образом, искомая температура кружки с водой равна:

T = (1000 c1 + 34300) / 350,

T = 3 c1/7 + 98,

T ≈ 170,86 градусов.

Итак, температура кружки с водой составит около 170,86 градусов по Цельсию.