Решите систему уравнений:{x²+y²+x+y=18{x²-y²+x-y=6
Решите систему уравнений:{x²+y²+x+y=18{x²-y²+x-y=6
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной системы уравнений подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:
x² - (18 - x² - x) + x - (18 - x² - x) = 6
x² - 18 + x² + x + x - 18 + x² + x - 6 = 0
3x² + 3x - 42 = 0
x² + x - 14 = 0
(x + 7)(x - 2) = 0
Отсюда получаем два возможных решения для x: x = -7 и x = 2.
Подставим оба значения x в первое уравнение и найдем соответствующие значения y:
При x = -7:(-7)² + y² - 7 + y = 18
49 + y² - 7 + y = 18
y² + y + 30 = 0
Это уравнение не имеет действительных корней, значит, для x = -7 нет решений.
При x = 2:(2)² + y² + 2 + y = 18
4 + y² + 2 + y = 18
y² + y - 12 = 0
(y + 4)(y - 3) = 0
Отсюда получаем два возможных решения для y: y = -4 и y = 3.
Итак, решение системы уравнений:
x = 2, y = -4
и
x = 2, y = 3.