Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника.
Дано: A(0;0);C(8;1);D(8;0)
Определи координаты четвёртой вершины B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки B необходимо использовать свойства прямоугольника:

Противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны по длине.Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в точке пересечения.В прямоугольнике все углы прямые.

Используя данные свойства, мы можем определить координаты точки B следующим образом:

Найдем координаты точки B, зная, что противоположные стороны прямоугольника параллельны:
B(x; y).Найдем длину стороны AB, зная, что точки A(0;0) и B(x; y):
AB = sqrt((x - 0)^2 + (y - 0)^2).Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C(8;1) и D(8;0), которая перпендикулярна стороне AD и проходит через точку A(0;0).Найдем точку пересечения прямой CD и прямой, проходящей через A(0;0) и B(x; y).Найдем координаты точки B.

Решим поставленные задачи:

Найдем длину стороны AC:
AC = sqrt((8 - 0)^2 + (1 - 0)^2) = sqrt(64 + 1) = sqrt(65).

Зная, что AD и BC перпендикулярны и по длине равны, можем записать:
AD = BC, то есть 1 = y и x = 8.

Таким образом, координаты точки B равны B(8;1).