Xy(x+y)+yz(y-z)-xz(x+z) разложить на множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного выражения на множители можем использовать метод факторизации:

Xy(x+y) + yz(y-z) - xz(x+z)
= xy^2 + x^2y + y^2z - yz^2 - xz^2
= xy(y+x) + zy(y-z) - xz(z+x)
= xy(x+y) + zy(y-z) - xz(x+z)
= xy(x+y) - zy(z-y) - xz(x+z)
= (xy - zy)(x + z - y)
= y(x-z)(x+z-y)

Таким образом, выражение Xy(x+y) + yz(y-z) - xz(x+z) можно разложить на множители y(x-z)(x+z-y).