Реши задачу.
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р . Без второй - 40р. Без третьей 38 р. Без четвёртой 36 р.
Сколько стоит каждая книга?
ВНИМАНИЕ: задание повышенной сложности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость каждой книги как х1, х2, х3, х4.

Из условия задачи мы получаем следующие уравнения:
1) x2 + x3 + x4 = 42
2) x1 + x3 + x4 = 40
3) x1 + x2 + x4 = 38
4) x1 + x2 + x3 = 36

Сложим все уравнения и поделим на 2:
2(x1 + x2 + x3 + x4) = 42 + 40 + 38 + 36
2(x1 + x2 + x3 + x4) = 156
x1 + x2 + x3 + x4 = 78

Подставляем это значение в каждое уравнение и находим значения x1, x2, x3, x4:
1) x2 + x3 + x4 = 42 -> x2 = 42 - x3 - x4
2) x1 + x3 + x4 = 40 -> x1 = 40 - x3 - x4
3) x1 + x2 + x4 = 38 -> 40 - x3 - x4 + x2 + x4 = 38 -> x1 = 38 - x2
4) x1 + x2 + x3 = 36 -> x1 = 36 - x2 - x3

Подставляем последние два уравнения в первые два и получаем:
1) x1 = 38 - x2
2) x1 = 36 - x2 - x3
38 - x2 = 36 - x2 - x3 -> x3 = 2

Теперь подставляем полученное значение x3 в предыдущие уравнения:
x1 = 36 - x2 - x3 = 36 - x2 - 2 = 34 - x2
x1 = 38 - x2

34 - x2 = 38 - x2
34 = 38

Получили противоречие, значит, задача некорректна.