Известно, что a < 2, b < 2. Докажите, что ab + 4 > 2a + 2b.
Известно, что a < 2, b < 2. Докажите, что ab + 4 > 2a + 2b.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
ab + 4 - 2a - 2b = ab - 2a - 2b + 4 = a(b-2) - 2(b-2) = (a-2)(b-2)
Так как a < 2 и b < 2, то a - 2 < 0 и b - 2 < 0. Следовательно, (a-2)(b-2) > 0.
Итак, ab + 4 - 2a - 2b > 0, что означает, что ab + 4 > 2a + 2b.
Таким образом, утверждение доказано.