Решите уравнение х в 4 степени+2010х квадрат -2011=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x в 2 степени.

Для решения уравнения мы можем ввести временную переменную, обозначим ее как y = x^2. Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 2010y - 2011 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение относительно y:

D = 2010^2 - 4*(-2011) = 4040100 + 8044 = 4048144

y1 = (-2010 + √4048144) / 2 = (-2010 + 2016) / 2 = 3 / 2 = 1.5

y2 = (-2010 - √4048144) / 2 = (-2010 - 2016) / 2 = -4026 / 2 = -2013

Теперь заменим y обратно на x^2:

1) x^2 = 1.5 => x = ±√1.5
2) x^2 = -2013 => нет реальных корней, так как квадрат не может быть отрицательным числом

Итак, уравнение имеет два действительных корня:

x1 = √1.5
x2 = -√1.5