В Треугольнике ATK O - точка пересечения медиан. Выразите вектор AO через векторы x=AT и y=AK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку O - точка пересечения медиан, то AO делит медиану TK пополам, то есть
AO = 1/2*OK

Также, по определению медианы, точка O делит сторону AK в отношении 2:1, следовательно
OK = 2/3*AK

Таким образом, выражение вектора AO через векторы x=AT и y=AK будет следующим:
AO = 1/2(2/3AK) = 1/3*AK

Таким образом, вектор AO можно выразить через вектор AK следующим образом:
AO = 1/3*AK