Да разделим многочлен (x^3+5x^2-6x-6) на двучлен (x-3):

[ \begin{array}{r|rrrr}
x-3 & x^3 & +5x^2 & -6x & -6 \
\hline
& x^3 & -3x^2 \
\hline
& & 8x^2 & -6x \
\hline
& & & 8x & -6 \
\hline
& & & & 2 \
\end{array} ]

Таким образом, результат деления равен (x^2+2x+2), а остаток равен 2.

Итак, результат деления многочлена (x^3+5x^2-6x-6) на двучлен (x-3) равен (x^2+2x+2) с остатком 2.