Векторы m и n коллинеарны. Докажите,что вектроы n и n+m тоже коллинеарны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства коллинеарности векторов n и n+m необходимо показать, что они лежат на одной прямой, то есть что один вектор является кратным другого.

Дано, что векторы m и n коллинеарны, то есть существует число k, такое что n = km.

Тогда вектор n+m = km + m = k(m+1).

Это означает, что вектор n+m является кратным вектора n (n+m = kn), следовательно, векторы n и n+m также коллинеарны.

Таким образом, доказано, что если векторы m и n коллинеарны, то векторы n и n+m также коллинеарны.