Для решения данного уравнения нам нужно использовать формулу синуса суммы:

sin(x + y) = sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)

Подставим значения x = 7π/2 и y = a в формулу:

4 sin(7π/2 + a) = 4 (sin(7π/2) cos(a) + cos(7π/2) sin(a))

Теперь посчитаем sin(7π/2) и cos(7π/2):

sin(7π/2) = sin(3π/2 + 2π) = sin(3π/2) cos(2π) + cos(3π/2) sin(2π) = -1 1 + 0 0 = -1
cos(7π/2) = cos(3π/2 + 2π) = cos(3π/2) cos(2π) - sin(3π/2) sin(2π) = 0 1 - (-1) 0 = 0

Подставляем найденные значения обратно в уравнение:

4 sin(7π/2 + a) = 4 (-1 cos(a) + 0 sin(a)) = -4 * cos(a)

Таким образом, решение уравнения 4 sin(7π/2 + a) равно -4 cos(a).