Самолет взлетает с авианосца. Вектор нормали к поверхности взлетной полосы имеет координаты (4,0,3). Направляющий вектор траектории полета авианосца -- (5,12,0) в той же ортогональной системе координат. Найдите косинус угла, под которым взлетел самолет. Введите ответ с точностью до десятитысячных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем скалярное произведение векторов нормали к поверхности взлетной полосы и направляющего вектора траектории полета авианосца:

(4,0,3) • (5,12,0) = 45 + 012 + 3*0 = 20

Теперь найдем длины векторов:

|4,0,3| = √(4^2 + 0^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5
|5,12,0| = √(5^2 + 12^2 + 0^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Используем формулу для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (4,0,3) • (5,12,0) / (|4,0,3| |5,12,0|) = 20 / (5 13) = 20 / 65 = 4/13 ≈ 0.3077

Ответ: cos(θ) ≈ 0.3077.