Канал имеет в разрезе форму равнобокой трапеции с основанием а и b и высотой h где а>b, а-верхнее основание. Найдите силу, с которой вода, заполняющая канал, давит на плотину

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти силу, с которой вода давит на плотину, нужно вычислить давление воды на плотину. Для этого воспользуемся формулой:

P = ρgh,

где P - давление воды на плотину,
ρ - плотность воды,
g - ускорение свободного падения,
h - глубина воды в канале.

Так как канал имеет форму трапеции, то глубина воды в канале будет убывать линейно от верхнего основания к нижнему. Средняя глубина воды в канале будет равна (h1+h2)/2, где h1 и h2 - глубины воды у верхнего и нижнего оснований соответственно.

Глубина воды у верхнего основания (h1) равна h, а у нижнего основания (h2) равна 0. Тогда средняя глубина воды в канале будет равна h/2.

Теперь находим площадь сечения канала:

S = ((a + b) * h) / 2.

Теперь можем найти силу, с которой вода давит на плотину:

F = P S = (ρgh) ((a + b) h) / 2 = (ρg (a + b) * h^2) / 2.

Таким образом, сила, с которой вода давит на плотину, равна (ρg (a + b) h^2) / 2.