Разложить на множители многочлен . x3y2 + y3z2 + z3x2 – x2y3 – y2z3 – z2x3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данный многочлен можно разложить на множители следующим образом:

x^3y^2 + y^3z^2 + z^3x^2 - x^2y^3 - y^2z^3 - z^2x^3 = y^2(x^3 - xy^2 + z^2x) + z^2(y^3 - yz^2 + x^2z) + x^2(z^3 - zx^2 + y^2z) = y^2(x - z)(x^2 + xz + z^2) + z^2(y - x)(y^2 + yx + x^2) + x^2(z - y)(z^2 + zy + y^2).

Таким образом, многочлен можно записать в виде: (x - z)(x^2 + xz + z^2)y^2 + (y - x)(y^2 + yx + x^2)z^2 + (z - y)(z^2 + zy + y^2)x^2.