Чему равна сумма даиагоналей ромба, если они пропорциональны числам 3:4, а сторона ромба равна 25 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диагонали ромба равны 3x и 4x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда сумма диагоналей равна 3x + 4x = 7x.

Зная, что сторона ромба равна 25 см, можно выразить x через данную сторону:

(2 \times 25^2 = (3x)^2 + (4x)^2)

(2 \times 625 = 9x^2 + 16x^2)

(1250 = 25x^2)

(x^2 = \frac{1250}{25})

(x^2 = 50)

(x = \sqrt{50})

(x = 5 \sqrt{2})

Теперь найдем сумму диагоналей ромба:

7x = 7 * 5√2 = 35√2

Итак, сумма диагоналей ромба равна 35√2 см.