Для определения точек пересечения параболы и прямой решим систему уравнений:
1) y = x^2 + 2) y = x - 10
Подставим уравнение (2) в уравнение (1):
x - 10 = x^2 + x
x^2 + x - x - 10 = x^2 - 10 = 0
x^2 = 1x = ±√10
Теперь найдем соответствующие значения y:
При x = √10y = √10 - 10 ≈ -8.16
При x = -√10y = -√10 - 10 ≈ -11.84
Итак, точки пересечения параболы y=x^2+x и прямой y=x-10 имеют координаты (√10, -8.16) и (-√10, -11.84).
Для определения точек пересечения параболы и прямой решим систему уравнений:
1) y = x^2 +
2) y = x - 10
Подставим уравнение (2) в уравнение (1):
x - 10 = x^2 + x
x^2 + x - x - 10 =
x^2 - 10 = 0
x^2 = 1
x = ±√10
Теперь найдем соответствующие значения y:
При x = √10
y = √10 - 10 ≈ -8.16
При x = -√10
y = -√10 - 10 ≈ -11.84
Итак, точки пересечения параболы y=x^2+x и прямой y=x-10 имеют координаты (√10, -8.16) и (-√10, -11.84).