Решите неравенство [tex]\frac{x^{2}-12x+10} {x-1} +\frac{x^{2}-5x+5} {x-5} \leq 2x-11[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала преобразуем левую часть неравенства:

[tex]\frac{x^{2}-12x+10} {x-1} +\frac{x^{2}-5x+5} {x-5} \leq 2x-11[/tex]

[tex]\frac{(x-1)(x-11)} {x-1} +\frac{(x-1)(x-5)} {x-5} \leq 2x-11[/tex]

[tex]x-11 + x-5 \leq 2x-11[/tex]

[tex]2x - 16 \leq 2x - 11[/tex]

Так как левая и правая части неравенства равны, то неравенство выполняется для любого значения x.

Ответ: неравенство выполнимо для всех x.