Log0,1(x2+3x)=-1 как сделать проверку и промежуток SOS!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, необходимо сначала преобразовать его к экспоненциальному виду. Исходное уравнение log₀,₁(x²+3x)=-1 можно переписать как 0,1^(-1)=x²+3x. Далее, можно использовать свойство логарифмов a^b=c, равносильно logₐ(c)=b, чтобы получить значения переменной x.

Для проверки решения подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе его части равны.

Чтобы найти промежуток, на котором выполняется данное уравнение, необходимо рассмотреть какие значения переменной x удовлетворяют условию. Так как логарифм с основанием 0,1 определен только для положительных чисел, то x²+3x должно быть больше нуля. Найдем корни уравнения x²+3x=0 и определим промежутки, на которых данное неравенство выполняется.