Найти 3sin(3пи/2+альфа) если sinальфа=-0.8 и альфа€(пи;1.5) не таропимся

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим значение sin(3π/2 + α):

sin(3π/2 + α) = sin(3π/2) cos(α) + cos(3π/2) sin(α)
sin(3π/2 + α) = (-1) cos(α) + 0 sin(α)
sin(3π/2 + α) = -cos(α)

Теперь найдем sin(α) используя данное условие, что sin(α) = -0.8:

sin(3π/2 + α) = -cos(α)
sinα = -0.8

Так как альфа находится в интервале (π; 1.5π), то cosα < 0, и следовательно, sinα > 0.

Теперь используем тригонометрический тождество: sinα = √(1 - cos^2α):

-0.8 = √(1 - cos^2α)
0.64 = 1 - cos^2α
cos^2α = 0.36
cosα = ±0.6

Так как cosα < 0, то cosα = -0.6.

Теперь мы можем найти 3sin(3π/2 + α):

3sin(3π/2 + α) = 3 (-cosα)
3sin(3π/2 + α) = 3 (-(-0.6))
3sin(3π/2 + α) = 3 * 0.6
3sin(3π/2 + α) = 1.8

Ответ: 3sin(3π/2 + α) = 1.8.