Четверо друзей запускали самолётики каждый , запустил хотя бы один самолётик .Андрей запустил треть всех самолётиков , а Боря пустил в два раза больше , чем в Вася , и на 8 больше , чем Гена . Какое наименьшее количество самолетиками мог запустить Боря ? Сколько в этом случае запустил каждый из мальчиков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество самолетиков, запущенных всеми друзьями, равно N.
Тогда мы можем записать:
A + B + V + G = N
A = 1/3N
B = 2V
B = G + 8
Заменим значения A, B и G в выражении A + B + V + G = N:
1/3N + 2V + V + (V + 8) = N
Подставим B = 2V и B = G + 8:
1/3N + 2V + V + (2V) = N
7V + 1/3N = N
7V = 2/3N
V = 2/21N
Так как каждый запустил хотя бы один самолетик, то V должно быть не меньше 1. Значит,
2/21N >= 1
N >= 21/2 = 10.5
Так как N - целое число, то наименьшее возможное значение N - 11.
Подставим N = 11 в выражения для A, B, V и G:
A = 11/3 = 3
B = 22
V = 2
G = 14
Итак, наименьшее количество самолетиков, которое мог запустить Боря - 22, а остальные друзья запустили 3, 2 и 14 самолетиков соответственно.