Расстояние между пристанями А и В равно 24 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 15 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как (v_m), а скорость плота как (v_p).

Так как лодка и плот двигаются в противоположных направлениях (лодка по течению, а плот - против течения), то их скорости суммируются и равны 24 км/ч. Также, скорость лодки относительно воды равна (v_m - 5) км/ч (так как лодка движется по течению), а скорость плота относительно воды равна (v_p + 5) км/ч.

Таким образом, у нас имеется система уравнений:
[
\begin{cases}
v_p + v_m = 24, \
v_m - 5 = 24 - 15 = 9.
\end{cases}
]

Из второго уравнения находим значение (v_m):
[v_m = 9 + 5 = 14\text{ км/ч}.]

Теперь можем найти скорость лодки в неподвижной воде:
[v_m = 14\text{ км/ч}.]