Вычислительная интеграл S сверху 2 снизу -1 2x³dx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления данного интеграла необходимо воспользоваться формулой интеграла от функции x в степени n:
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, для данного интеграла ∫2x^3dx будем иметь:
∫2x^3dx = 2 (x^(3+1))/(3+1) + C = 2 (x^4)/4 + C = (1/2)*x^4 + C.

Теперь вычислим значение интеграла на отрезке [-1, 2]:
S = [(1/2)2^4 - (1/2)(-1)^4] = 8 - 0.5 = 7.5.

Ответ: S = 7.5.