Саша выписывает на доску натуральные числа, меньше 1000 делящиеся на 4, в десятичной записи которых нет цифр 6,7,8,9,0. Сколько чисел будет записано

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все натуральные числа, меньше 1000, которые делятся на 4 и в их десятичной записи нет цифр 6, 7, 8, 9 и 0, нужно пройтись по всем числам от 1 до 999 и проверить выполнение указанных условий.

Для начала найдем все натуральные числа, меньше 1000, которые делятся на 4. Для этого нужно рассмотреть числа, оканчивающиеся на 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, ... и т.д. При этом мы замечаем, что нам подходят только числа, оканчивающиеся на 00 и 20.

Теперь будем просто перебирать все эти числа, начиная с 20 и добавляя 40, 60, 80 и т.д., пока не дойдем до 1000. И при этом будем проверять, что в десятичной записи числа нет цифр 6, 7, 8, 9 и 0.

Получим следующий список чисел: 20, 44, 48, 52, 56, 64, 68, 72, 76, 84, 88, 92, 96, 128, 132, 136, 152, 156, 164, 168, 172, 176, 184, 188, 192, 196, 232, 236, 252, 256, 264, 268, 272, 276, 284, 288, 292, 296, 328, 332, 336, 352, 356, 364, 368, 372, 376, 384, 388, 392, 396, 428, 432, 436, 452, 456, 464, 468, 472, 476, 484, 488, 492, 496, 528, 532, 536, 552, 556, 564, 568, 572, 576, 584, 588, 592, 596, 628, 632, 636, 652, 656, 664, 668, 672, 676, 684, 688, 692, 696, 728, 732, 736, 752, 756, 764, 768, 772, 776, 784, 788, 792, 796, 828, 832, 836, 852, 856, 864, 868, 872, 876, 884, 888, 892, 896, 928, 932, 936, 952, 956, 964, 968, 972, 976, 984, 988, 992, 996.

Таким образом, будет выписано 120 чисел.