Определи такое целочисленное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(x+3)≥0 содержит четыре целых числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы множество решений неравенства (q−x)(x+3)≥0 содержило четыре целых числа, необходимо, чтобы неравенство (q-x)(x+3)>0 было выполнено ровно для трех целых чисел (при которых q≠x и x≠-3). Таким образом, нужно найти такое значение q, при котором уравнение (q-x)(x+3)=0 имеет три целых корня.

Уравнение (q-x)(x+3)=0 будет иметь три целых корня, если один из множителей равен 0. Таким образом, возможные значения x: x=q или x=-3.

Если x=q, то (q-q)(q+3)=0, что равно 0. Таким образом, q может принимать любое целое значение.

Если x=-3, то (q+3)(-3+3)=0, что также равно 0. Но x=-3 уже учтено, так как это краевое значение.

Таким образом, для любого целого значения q множество решений неравенства (q−x)(x+3)≥0 будет содержать четыре целых числа.