Игральный кубик бросают три раза. Найти вероятность того, что шесть очков выпадет только один раз.
Нужно подробное решение, в понедельник сдавать, прошууу)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать принцип комбинаторики.
Общее количество возможных исходов при бросании кубика три раза равно 6^3 = 216 (6 вариантов на каждый бросок, их три).

Теперь определим, сколько из этих исходов соответствуют условию, что шесть очков выпадет только один раз.
Шесть очков может выпасть на первом, втором или третьем броске, поэтому рассмотрим каждый случай отдельно.

Шестерка выпадает на первом броске, остальные пять выпадают на остальных двух бросках:
Вариантов для этого случая: 1 5 5 = 25.

Шестерка выпадает на втором броске, остальные пять выпадают на первом и третьем бросках:
Вариантов для этого случая: 5 1 5 = 25.

Шестерка выпадает на третьем броске, остальные пять выпадают на первом и втором бросках:
Вариантов для этого случая: 5 5 1 = 25.

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 25 + 25 + 25 = 75.

Вероятность того, что шесть очков выпадет только один раз, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = 75 / 216 ≈ 0.3472.

Итак, вероятность того, что шесть очков выпадет только один раз, составляет около 0.3472.