Найдите производную функции в любой точке x её области определения:
y=x^2+x-7/x^2+1
Найдите производную функции в любой точке x её области определения:
y=x^2+x-7/x^2+1
y=x^2+x-7/x^2+1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения производной функции y(x) = (x^2 + x - 7)/(x^2 + 1) воспользуемся правилом дифференцирования функции деления.
y'(x) = [(x^2 + 1)(2x + 1) - (x^2 + x - 7)(2x)] / (x^2 + 1)^2
y'(x) = [2x^3 + 2x + x^2 + 1 - 2x^3 - 2x^2 + 14x] / (x^2 + 1)^2
y'(x) = (-x^2 + 16x + 1) / (x^2 + 1)^2
Таким образом, производная функции y(x) равна y'(x) = (-x^2 + 16x + 1) / (x^2 + 1)^2.