Решите систему уравнений x^2+y^2=40 xy+12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим уравнение xy + 12 = 0. Выразим одну переменную через другую:

xy = -12
y = -12/x

Подставим это выражение в первое уравнение:

x^2 + (-12/x)^2 = 40
x^2 + 144/x^2 = 40

Умножим обе части уравнения на x^2:

x^4 + 144 = 40x^2
x^4 - 40x^2 + 144 = 0

Это уравнение является квадратным относительно x^2. Решим его:

Для удобства обозначим x^2 как t:

t^2 - 40t + 144 = 0

Далее находим корни этого уравнение и подставляем эти значения обратно, чтобы найти соответствующие значения x и y.